Schéma TN - Calcul du courant de défaut à la terre

De Guide de l'Installation Electrique

Méthodes de détermination de la protection

Dans un schéma de mise à la terre type TN, un défaut à la terre fournira en principe un courant suffisant pour faire déclencher un dispositif de protection contre les surintensités.

Les impédances de la source et de la distribution amont sont nettement plus faibles que celles des circuits de la distribution BT, de ce fait la limitation de l’intensité du courant de défaut ne sera due qu’à l’impédance des circuits de la distribution BT(en particulier pour les circuits terminaux, les longs câbles souples d’alimentation des appareils augmentent de façon sensible l’impédance de la boucle de défaut).

Les plus récentes recommandations de la CEI pour la protection des personnes contre les contacts indirects ne spécifient uniquement que le temps maximal de coupure imposé en fonction de la tension nominale du réseau BT (voir Fig. F13).

Le raisonnement soutenant ces recommandations est que pour les schémas TN, l’intensité du courant de défaut qui doit circuler pour élever le potentiel des masses à des tensions de 50 V et plus, est si importante que :

  • soit le défaut disparaîtra de lui-même, pratiquement instantanément,
  • soit le conducteur se soude et entraîne un courant suffisant pour faire déclencher les dispositifs de protection contre les surintensités.

Pour garantir le bon fonctionnement des protections contre les surintensités dans ce dernier cas, une évaluation relativement précise du niveau d’intensité du courant de défaut à la terre, courant équivalent à un court-circuit phase terre, pour chaque circuit doit être réalisée à la conception du projet.

Une analyse rigoureuse requiert l’utilisation de la méthode des composantes symétriques appliquées à chacun des circuits. Le principe est parfaitement exact mais le nombre considérable de calculs à effectuer n’est pas jugé efficient du fait que la valeur des composantes symétriques (directe, inverse, homopolaire) des impédances est extrêmement difficile à déterminer avec un degré raisonnable de précision dans une installation BT moyenne.

D'autres méthodes plus simples et de bonne précision sont préférées.

Trois méthodes pratiques sont disponibles :

  • la “méthode des impédances”, fondée sur la sommation des impédances complexes (c’est à dire faire séparément la sommation de toutes les résistances et de toutes les réactances puis calculer l’impédance correspondante) de la boucle de défaut depuis (et y compris) la source jusqu’au point de l’installation considéré pour chaque départ,
  • la “méthode de composition”, qui permet une estimation du courant de court circuit maximal à l’extrémité d’une canalisation en connaissant : le courant de court-circuit à l’origine de la canalisation, l’impédance de la canalisation,
  • la “méthode conventionnelle”, qui permet une estimation du courant de court-circuit minimal directement à partir de tableaux indiquant immédiatement le résultat.

Ces méthodes ne sont fiables que dans le cas où les câbles qui constituent la boucle de courant de défaut de terre sont à proximité (l'un de l'autre) et non séparés par des matériaux ferromagnétiques.

Remarque : le logiciel de conception de réseaux électriques EcoStruxure Power Design Ecodial de Schneider Electric est basé sur la "méthode des impédances".

Méthode des impédances

Elle consiste à déterminer toutes les valeurs des résistances et des réactances de la boucle de défaut et à calculer le courant de court-circuit en utilisant la formule :

où :

  • U0= tension nominale phase-neutre.
  • (ΣR)2 = carré de la somme de toutes les résistances du circuit.
  • (ΣX)2 = carré de la somme de toutes les réactances du circuit.

L'application n'en est pas toujours facile car elle suppose connues toutes les caractéristiques des différents éléments de la boucle de défaut. Mais le guide C15-105 donne les éléments nécessaires.

Pour réaliser le calcul des installations électriques, les concepteurs n’utilisent actuellement pratiquement que des logiciels. Ceux ci doivent être agréés par les autorités nationales compétentes. Ces logiciels, tels que Ecodial, utilisent des algorithmes de calcul conformes à la méthode des impédances. Les autorités nationales compétentes éditent aussi des guides pratiques qui proposent des valeurs typiques, par exemple pour la longueur des câbles.

Méthode de composition

Elle permet de déterminer le courant de court-circuit à l'extrémité d'un circuit en connaissant celui à l'origine de ce même circuit par application de la formule approchée :

avec :

  • Icc = courant de court-circuit en amont de la canalisation.
  • I = courant de court-circuit à l’extrémité de la canalisation.
  • U0 = tension nominale phase-neutre du réseau.
  • Zs = impédance de la canalisation.

Nota : à la différence de la méthode des impédances, cette méthode consiste à ajouter arithmétiquement [1] les impédances.

Méthode conventionnelle

Cette méthode sera la plupart du temps suffisante et conduit à limiter la longueur des différents circuits électriques.

Principe

Le calcul du courant de court-circuit est basé sur l'hypothèse que la tension à l'origine du circuit concerné (c'est-à-dire au point où se trouve le dispositif de protection du circuit) reste supérieur à 80% ou plus de la tension nominale phase-neutre. La valeur de 80 % est utilisée, avec l'impédance de la boucle de circuit, pour calculer le courant de court-circuit.

Ce coefficient prend en compte forfaitairement l'ensemble des impédances amont. Dans les câbles BT, lorsque tous les conducteurs d'un circuit triphasé à 4 fils sont à proximité immédiate (ce qui est le cas normalement), la réactance inductive interne et la réactance entre les conducteurs est négligeable par rapport à la résistance du câble.

Cette approximation est considérée comme valable pour les sections de câble jusqu'à 120 mm2. Au-dessus de cette taille, la valeur de résistance R est augmentée de la manière suivante :

Section (mm2) Valeur de la résistance
S = 150 mm2 R+15%
S = 185 mm2 R+20%
S = 240 mm2 R+25%

La longueur maximale d'un circuit dans une installation en schéma TN est donnée par la formule :

où :

  • Lmax = longueur maximale en mètres du circuit concerné.
  • U0 = tension simple = 230 V pour un système 230/400 V.
  • ρ = résistivité à la température de fonctionnement normal en ohm.mm2/mètre (= 23,7 10-3 pour le cuivre ; = 37,6 10-3 pour l'aluminium).
  • Ia = courant de déclenchement du disjoncteur garantissant un déclenchement instantané (voir remarque ci-dessous).


Autre solution :

  • Ia = courant qui assure le fonctionnement du fusible de protection concerné, dans le temps spécifié.
  • Sph = section des conducteurs de phase du circuit concerné en mm².
  • SPE = section du conducteur de protection concerné en mm².

(voir Fig. F23)

Fig. F23 – Calcul de L max. pour un schéma de mise à la terre TN, à l'aide de la méthode conventionnelle.

Tableaux des longueurs Lmax

Les tableaux suivants, applicables en schéma de liaison à la terre TN, ont été établis selon la "méthode conventionnelle" décrite ci-avant.

Les tableaux donnent des longueurs de circuit maximales, au-delà desquelles la résistance ohmique des conducteurs limitera l’intensité du courant de court-circuit à un niveau inférieur à celui nécessaire pour déclencher le disjoncteur (ou pour la fusion du fusible) protégeant le circuit, avec une rapidité suffisante pour assurer la protection des personnes contre les contacts indirects.

Remarque :

  • Pour les disjoncteurs industriels (CEI 60947-2), une tolérance de 20 % est prise en compte concernant le courant de déclenchement magnétique, c'est-à-dire que le niveau de déclenchement réel Ia peut être 20 % supérieur (ou inférieur) au réglage de déclenchement magnétique Im du disjoncteur. Ce tableau Fig. F25 inclut cette tolérance de 20 % et calcule la longueur maximale du circuit pour le cas le plus défavorable, c'est-à-dire pour Ia = Im x 1,2.
  • Pour les disjoncteurs domestiques (CEI 60898), la valeur de déclenchement est indiquée sans tolérance (par exemple, Ia = Im = 10 In pour la courbe C), de sorte que les tableaux Fig. F26 à Fig. F28 sont calculés avec une valeur de court-circuit exactement égale à Im sans tolérance.

Facteur de correction m

Fig. F24 Indique le facteur de correction à appliquer aux valeurs données dans Fig. F25 à Fig. F28, selon le rapport Sph/SPE, le type de circuit et le type de conducteur.

Les tableaux prennent en compte :

  • type de protection : disjoncteurs ou fusibles,
  • réglages courants de déclenchement,
  • section des conducteurs de phase et des conducteurs de protection,
  • type de schéma de mise à la terre (voir Fig. F16),
  • type de disjoncteur (c'est-à-dire B, C ou D)[2].

Les tableaux peuvent être utilisés pour les réseaux 230/400 V.

Des tableaux similaires pour la protection par des disjoncteurs Schneider Electric ComPact et Acti 9 sont inclus dans les catalogues appropriés.

Fig. F24 – Facteur de correction à appliquer aux longueurs indiquées dans les tableaux Fig. F25 à Fig. F28 pour schémas TN.
Circuit Matériau conducteur m = Sph/SPE (ou PEN)
m = 1 m = 2 m = 3 m = 4
3P + N ou P + N Cuivre 1 0,67 0,50 0,40
Aluminium 0,62 0,42 0,31 0,25
Fig. F25a – Longueurs de circuit maximales (en mètres) pour différentes section de conducteurs en cuivre et paramètres de courant de déclenchement instantané pour disjoncteurs industriels (CEI 60947-2) dans un schéma TN 230/400 V avec m = 1.
Section nominale des conducteurs Réglage du courant de déclenchement instantané ou court retard Im des disjoncteurs (ampères)
mm2 50 63 80 100 125 160 200 250 320 400 500 560 630 700 800 875
1,5 100 79 63 50 40 31 25 20 16 13 10 9 8 7 6 6
2,5 167 133 104 83 67 52 42 33 26 21 17 15 13 12 10 10
4 267 212 167 133 107 83 67 53 42 33 27 24 21 19 17 15
6 400 317 250 200 160 125 100 80 63 50 40 36 32 29 25 23
10 417 333 267 208 167 133 104 83 67 60 53 48 42 38
16 427 333 267 213 167 133 107 95 85 76 67 61
25 417 333 260 208 167 149 132 119 104 95
35 467 365 292 233 208 185 167 146 133
50 495 396 317 283 251 226 198 181
70 417 370 333 292 267
95 452 396 362
120 457
  • Remarque : ce tableau est calculé selon la norme CEI 60947-2, et inclut donc une tolérance de 20 % sur le courant de déclenchement réel par rapport au réglage de déclenchement du disjoncteur (voir remarque supérieure).
Fig. F25b – Longueurs de circuit maximales (en mètres) pour différentes section de conducteurs en cuivre et paramètres de courant de déclenchement instantané pour disjoncteurs industriels (CEI 60947-2) dans un schéma TN 230/400 V avec m = 1.
Section nominale des conducteurs Réglage du courant de déclenchement instantané ou court retard Im des disjoncteurs (ampères)
mm2 1000 1120 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500
1.5 5 4 4
2.5 8 7 7 5 4
4 13 12 11 8 7 5 4
6 20 18 16 13 10 8 6 5 4
10 33 30 27 21 17 13 10 8 7 5 4
16 53 48 43 33 27 21 17 13 11 8 7 5 4
25 83 74 67 52 42 33 26 21 17 13 10 8 7
35 117 104 93 73 58 47 36 29 23 19 15 12 9
50 158 141 127 99 79 63 49 40 32 25 20 16 13
70 233 208 187 146 117 93 73 58 47 37 29 23 19
95 317 283 263 198 158 127 99 79 63 50 40 32 25
120 400 357 320 250 200 160 125 100 80 63 50 40 32
150 435 388 348 272 217 174 136 109 87 69 54 43 35
185 459 411 321 257 206 161 128 103 82 64 51 41
240 400 320 256 200 160 128 102 80 64 51
  • Remarque : ce tableau est calculé selon la norme CEI 60947-2, et inclut donc une tolérance de 20 % sur le courant de déclenchement réel par rapport au réglage de déclenchement du disjoncteur (voir remarque supérieure)
Fig. F26 – Longueurs de circuit maximales (en mètres) pour différentes sections de conducteurs en cuivre et courants assignés pour les disjoncteurs domestiques de type B[2] (CEI 60898) dans un schéma TN monophasé ou triphasé 230/400 V avec m = 1.
Sph Courant assigné (A)
mm2 1 2 3 4 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125
1,5 1200 600 400 300 200 120 75 60 48 37 30 24 19 15 12 10
2,5 1000 666 500 333 200 125 100 80 62 50 40 32 25 20 16
4 1066 800 533 320 200 160 128 100 80 64 51 40 32 26
6 1200 800 480 300 240 192 150 120 96 76 60 48 38
10 800 500 400 320 250 200 160 127 100 80 64
16 800 640 512 400 320 256 203 160 128 102
25 800 625 500 400 317 250 200 160
35 875 700 560 444 350 280 224
50 760 603 475 380 304
Fig. F27 – Longueurs de circuit maximales (en mètres) pour différentes sections de conducteurs en cuivre et courants assignés pour disjoncteurs domestiques de type C [2] (CEI 60898) dans un schéma TN monophasé ou triphasé 230/400 V avec m = 1.
Sph Courant assigné (A)
mm2 1 2 3 4 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125
1,5 600 300 200 150 100 60 37 30 24 18 15 12 9 7 6 5
2,5 500 333 250 167 100 62 50 40 31 25 20 16 12 10 8
4 533 400 267 160 100 80 64 50 40 32 25 20 16 13
6 600 400 240 150 120 96 75 60 48 38 30 24 19
10 677 400 250 200 160 125 100 80 63 50 40 32
16 640 400 320 256 200 160 128 101 80 64 51
25 625 500 400 312 250 200 159 125 100 80
35 875 700 560 437 350 280 222 175 140 112
50 760 594 475 380 301 237 190 152
Fig. F28 – Longueurs de circuit maximales (en mètres) pour différentes sections de conducteurs en cuivre et courants assignés pour disjoncteurs domestiques de type D [2] (CEI 60898) dans un schéma TN monophasé ou triphasé 230/400 V avec m = 1.
Sph Courant assigné (A)
mm2 1 2 3 4 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125
1,5 429 214 143 107 71 43 27 21 17 13 11 9 7 5 4 3
2,5 714 357 238 179 119 71 45 36 29 22 18 14 11 9 7 6
4 571 381 286 190 114 71 57 46 36 29 23 18 14 11 9
6 857 571 429 286 171 107 86 69 54 43 34 27 21 17 14
10 952 714 476 286 179 143 114 89 71 57 45 36 29 23
16 762 457 286 229 183 143 114 91 73 57 46 37
25 714 446 357 286 223 179 143 113 89 71 57
35 625 500 400 313 250 200 159 125 100 80
50 679 543 424 339 271 215 170 136 109

Exemple

Une installation triphasée à 4 fils (230/400 V) en schéma TN-C. Un circuit est protégé par un disjoncteur de type B de 63 A, et est constitué d'un câble en aluminium avec des conducteurs de phase de 50 mm² et un conducteur neutre (PEN) de 25 mm².

Quelle est la longueur maximale du circuit, en dessous de laquelle la protection des personnes contre les contacts indirects est assurée par la protection magnétique instantanée du disjoncteur ?

Fig. F26 donne, pour 50 mm2 et un disjoncteur 63 A de type B, 603 mètres. Longueur à laquelle il doit appliqué un facteur de 0,42 (Fig. F24 pour ).

La longueur maximale du circuit est donc :

603 x 0,42 = 253 mètres.

Cas particulier où une masse ou un groupe de masses est relié à une prise de terre séparée

Protection contre les contacts indirects par DDR en tête de chaque groupe de masses relié à une prise de terre distincte.

La sensibilité du DDR doit être adaptée à la résistance de la prise de terre (RA2 dans la Fig. F16). Reportez-vous aux spécifications applicables au schéma TT.

Notes

  1. ^ Il en résulte une valeur de courant calculée qui est inférieure à ce qui circulerait réellement. Si les paramètres de surintensité sont basés sur cette valeur calculée, le fonctionnement du disjoncteur, ou fusible, est assuré.
  2. ^ 1, 2, 3 et 4 Pour la définition des disjoncteurs de type B, C, D, reportez-vous au chapitre H, partie 4.2 Caractéristiques fondamentales d'un disjoncteur
Les contenus spécifiques aux normes et réglementations françaises sont mis en évidence comme montré sur ce texte
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