Effets des harmoniques : phénomène de résonnance

L’association sur les réseaux d’éléments capacitifs et inductifs entraîne l’apparition de phénomènes de résonance. Ceux-ci se manifestent par des valeurs extrêmement élevées ou extrêmement faibles des impédances. Ces variations d’impédance vont modifier les courants et tensions présents sur le réseau.

Dans ce paragraphe, seuls sont abordés les phénomènes de type résonance parallèle, les plus fréquents.

Considérons le schéma simplifié suivant (voir Fig. M14), représentant une installation comprenant :

• un transformateur d’alimentation,
• des charges linéaires,
• des charges non-linéaires génératrices de courants harmoniques,
• des condensateurs de compensation.

Fig. M14 – Schéma réel d'une installation

Pour une analyse harmonique, le schéma équivalent est le suivant (voir Fig. M15) :

L'impédance Z vaut :

[math]\displaystyle{ Z=\frac{jL_s \omega}{1- L_sC \omega^2} }[/math]

en négligeant R, où

• L_s = Inductance de l’alimentation (réseau + transformateur + ligne)
• C = Capacité des condensateurs de compensation
• R = Résistance des charges linéaires
• I_h = Courant harmonique de rang h

Il y a résonance lorsque le dénominateur 1-L_sCω² tend vers zéro. La fréquence correspondante est alors appelée fréquence de résonance du circuit. A cette fréquence, l’impédance aura sa valeur maximale.

Il y a donc une apparition de tensions harmoniques importantes et donc une forte distorsion de tension. Ces distorsions de tensions s’accompagnent de circulations de courants harmoniques dans le circuit L_s + C supérieurs aux courants harmoniques injectés.

Le réseau d’alimentation ainsi que les condensateurs de compensation sont soumis à des courants harmoniques importants et donc à des risques de surcharge. Pour éviter le phénomène de résonance, la solution consiste à ajouter des bobines anti-harmoniques en série avec les condensateurs.

Fig. M15 – Schéma équivalent de l'installation M14