Voir la source de Calcul du courant de court-circuit minimal présumé

{{Menu_G}}__TOC__
{{Highlightbox |
Si le dispositif de protection de la canalisation n'assure que la protection contre les courts-circuits, il est nécessaire de s'assurer que le plus petit courant de court-circuit possible 
(Icc mini) entraîne son fonctionnement.
}}

Dans le cas général, dans les circuits BT, un seul disjoncteur assure la protection d'une canalisation pour toute valeur du courant,du seuil de réglage de sa protection Long retard (ou protection thermique) jusqu’à son pouvoir de court-circuit.

On peut cependant être amené dans certaines configurations de circuit, à séparer les fonctions de protection contre les surcharges et protection contre les courts-circuits et à les confier à 2 appareils distincts.

== Exemples de telles configurations ==
Les '''Figures G40''' à '''G42''' indiquent certaines configurations où les fonctions de protection contre les surcharges et protection contre les courts-circuits sont confiées à deux appareils distincts.

{{FigImage|DB422320_FR|svg|G40|Circuit protégé par fusible aM}}

{{FigImage|DB422321_FR|svg|G41|Circuit protégé par disjoncteur sans thermique (Compact type MA)}}

Les départs moteurs sont les circuits qui sont le plus couramment commandés et protégés par des appareillages séparés.

Le cas de la '''Figure G42a''' constitue une dérogation aux règles de protection. Il est notamment utilisé dans le cas d'une distribution par canalisations préfabriquées, rails d’éclairage, etc.

{{FigImage|DB422322_FR|svg|G42a|Le disjoncteur D assure la protection de court-circuit jusqu'au récepteur}}

=== Variateur de vitesse ===
Le tableau de la '''Figure G42b''' permet de connaître les fonctions de protection remplies par le variateur, et si nécessaire de les compléter par des dispositifs extérieurs au variateur tels que disjoncteur, relais de surcharge, et DDR.

{{tb-start|id=Tab1208|num=G42b|title=Protection à mettre en œuvre avec des variateurs de vitesse|cols=5}}
{| class="wikitable"
|-
! Protection à assurer
! Protection généralement assurée par le variateur de vitesse
! Protection additionnelle, si elle n'est pas déjà fournit par le variateur de vitesse  
|-
| Surcharge câble
| Oui 
| Disjoncteurs/Relais thermique
|-
| Surcharge moteur 
| Oui
| Disjoncteurs/Relais thermique
|-
| Court-circuit aval
| Oui 
| 
|-
| Surcharge variateur
| Oui 
| 
|-
| Surtension
| Oui 
| 
|-
| Sous-tension
| Oui
| 
|-
| Coupure phase 
| Oui 
| 
|-
| Court-circuit amont
|  
| disjoncteur (déclenchement court-circuit)
|-
| Défaut interne 
|  
| disjoncteur (déclenchement court-circuit et surcharge)
|-
| Défaut terre aval (contact indirect)
| (autoprotection) 
| DDR ≥ 300 mA 
|-
| Défaut contact direct
|  
| DDR ≤ 30 mA
|}

== Conditions à respecter ==

{{Highlightbox |
Il faut que le dispositif de protection vérifie :
* Im < Icc<sub>mini</sub> pour une protection par disjoncteur,
* Ia < Isc<sub>mini</sub> pour une protection par fusibles.
}}

Le dispositif de protection contre les courts-circuits doit alors satisfaire aux deux conditions suivantes :
* son pouvoir de coupure doit être supérieur au courant de court-circuit triphasé Icc en son point d’installation,
* assurer l'élimination du courant minimum de court-circuit pouvant se développer dans le circuit protégé en un temps tc compatible avec les contraintes thermiques des conducteurs soit :

<math>tc \le \frac{k^2\, S^2}{Icc^2_{min}} (tc < 5s) </math> 

La comparaison des courbes de fonctionnement (ou de fusion) des dispositifs de protection contre les courts-circuits et des courbes limites de contrainte thermique d'un conducteur montre que cette condition est vérifiée si :
* Icc (min) > Im (ou Isd) ou Ii (Im : seuil de la protection contre les courants de courts-circuits, Ii : seuil de la protection Instantané) (cf. '''Fig. G43'''),
* Icc (mini) > Ia pour la protection par fusibles, la valeur de courant Ia correspondant au croisement des courbes de protection et de contrainte admissible du câble 
(cf. '''Fig. G44''' et '''G45''').

{{FigImage|DB422323|svg|G43|Protection par disjoncteur}}

{{FigImage|DB422324|svg|G44|Protection par fusible aM}}

{{FigImage|DB422325|svg|G45|Protection par fusible gl}}

== Détermination pratique de la longueur Lmax ==

{{Highlightbox |
La validation du réglage d’une protection contre les courts-circuits se résume à vérifier que la longueur du câble ainsi protégée est inférieure à :

<math> Lmax = \frac {0,8 \times U \times Sph} {2 \rho Im} </math>
}}

La méthode pour calculer la longueur maximale de la canalisation autorisée est présentée aux pages [[Schéma TN - Protection contre les contacts indirects]] et [[Schéma IT - Protection contre les contacts indirects]] dans le cadre de la protection des personnes contre les contacts indirects en schéma TN ou IT 2<sup>ème</sup> défaut. 

Deux cas sont étudiés ci-après :

=== 1 - Calcul de Lmax dans le cas d'un circuit triphasé sans neutre ===
Le courant minimum de court-circuit sur ce circuit est généré par un défaut apparaissant entre deux phases à l’extrémité du circuit (court-circuit biphasé) (cf. '''Fig. G46''').

{{FigImage|DB422326_FR|svg|G46|Définition de L pour un circuit triphasé sans neutre}}

En utilisant la "méthode conventionnelle", la tension au point P où est installée la protection est supposée égale à 80% de la tension nominale pendant la durée du court-circuit, soit :

0,8 x U = Icc x Zd

* Zd = Impédance de la boucle de défaut,
* Icc = Courant de court-circuit,
* U = tension nominale phase-phase.

Pour des câbles de section ≤ 120 mm<sup>2</sup>, on peut négliger leur réactance et écrire:

<math>Zd=\rho \frac{2L}{Sph}</math>{{fn|1}}

où :
* ρ = résistivité du câble à la température moyenne de court-circuit, 
* Sph = section d'une phase en mm<sup>2</sup>,
* L = longueur en m.

La condition pour que la protection du câble soit assurée Im (ou Isd) ≤ Isc avec Im (Isd) = seuil de la protection contre les courants de court-circuit du disjoncteur.

Cela conduit à <math>Im \le \frac{0.8 U}{Zd} </math> soit L <math>L \le \frac{0,8\ U\ Sph}{2 \rho Im}</math> 

Dans cette formule U et ρ sont des constantes pour des conducteurs de même nature (cuivre ou aluminium) dans un réseau triphasé de distribution standard soit avec U = 400 V

ρ = 1,25 x 0,018 = 0.023 Ω.mm<sup>2</sup>,/m{{fn|2}} (Cu)

d’où

<math> L_{max} = k \frac {Sph}{Im} </math>

avec

Lmax = Longueur maximale en mètre (pour le calcul de Lmax, la valeur retenue est la valeur du seuil Im + 20%, cas le plus défavorable).

k est défini dans le tableau ci-après en fonction de la section{{fn|1}} pour Sph > 120 mm².

{{tb-start|id=Tab1209|num=|title=|cols=3}}
{| class="wikitable"
| Section (mm²) || ≤ 120 || 150 || 185 || 240 || 300
|-
| k{{tn|A}} (pour 400 V) || 5800 || 5040 || 4830 || 4640 || 4460
|}
{{tb-notes
|A= k tient compte d'un seuil de déclenchement max égal à 1,2 x Im.
}}

=== 2 - Calcul de Lmax dans le cas d’un circuit triphasé avec neutre 400 V / 230 V (ou monophasé 230 V)===
Le courant minimum de court-circuit d’un tel circuit est généré par un défaut apparaissant entre une phase et le neutre à l’extrémité du circuit (court-circuit monophasé). Son calcul est similaire au calcul précédent mais 

* soit en utilisant les formules précédentes avec k calculé pour un réseau 230 V soit 

{{tb-start|id=Tab1210|num=|title=|cols=3}}
{| class="wikitable"
| Section (mm²) || ≤ 120 || 150 || 185 || 240 || 300
|-
| k (pour 230 V) || 3333 || 2898 || 2777 || 2668 || 2565
|}

* en fonction de la section Sn du conducteur neutre Sn = mSph 
D’où les formules de calcul de la longueur maximale (pour une section ≤ 120 mm²)

* Si Sn (section du neutre) = Sph

<math> L_{max} =\frac {3,333 Sph} {Im} </math>

* Si Sn (section du neutre) = Sph/m  

<math> L_{max} = 6,666\, \frac {Sph} {Im} \frac {1} {1 + m} </math> &nbsp; où &nbsp; <math> m = \frac {Sph} {Sn} </math>

== Utilisation de tableaux pour déterminer Lmax ==
Le tableau de la '''Figure G47''' indique les longueurs maximales Lmax (en mètres) des canalisations :
* triphasées avec neutre sous 400 V, ou,
* monophasées sous 230 V,<p> protégées par disjoncteurs à usage général.</p>

Dans les autres cas, appliquer aux longueurs les coefficients du '''Tableau G51'''.

Le calcul de la longueur Lmax est réalisé pour la valeur maximale de la tolérance sur le réglage du seuil de déclenchement de la protection Court retard ou magnétique. En général, la valeur de seuil Im (ou Isd) est donnée avec une précision +/- 20 %. 

Pour la section de 50 mm<sup>2</sup>, les calculs sont effectués avec une section réelle de 47,5 mm<sup>2</sup>.



Les tableaux des Figures G48 à G50 indiquent les longueurs maximales Lmax (en mètres) des canalisations :
* triphasées avec neutre sous 400 V, 
* monophasées sous 230 V,
Ces canalisations sont protégées dans les deux cas par des disjoncteurs de type domestique ou ayant des caractéristiques de déclenchement similaires.

Dans les autres cas, appliquer aux longueurs les coefficients de la '''Figure G51'''.

{{tb-start|id=Tab1212|num=G48|title=Longueur maximale des canalisations (conducteurs en cuivre) en mètres, protégées par des disjoncteurs de type B|cols=5}}
{| class="wikitable"
|-
! rowspan="2" | Courant assigné des disjoncteurs (en A)
! colspan="9" | Section nominale des conducteurs (en mm<sup>2</sup>)
|-
! 1,5 
! 2,5 
! 4 
! 6 
! 10 
! 16 
! 25 
! 35 
! 50
|-
| 6 
| 200 
| 333 
| 533 
| 800 
|  
|  
| 
| 
| 
|-
| 10 
| 120 
| 200 
| 320 
| 480 
| 800 
|  
| 
| 
| 
|-
| 16 
| 75 
| 125 
| 200 
| 300 
| 500 
| 800 
|  
|  
| 
|-
| 20 
| 60 
| 100 
| 160 
| 240 
| 400 
| 640 
| 
|  
|
|-
| 25 
| 48 
| 80 
| 128 
| 192 
| 320 
| 512 
| 800 
|  
| 
|-
| 32 
| 37 
| 62 
| 100 
| 150 
| 250 
| 400 
| 625 
| 875 
| 
|-
| 40 
| 30 
| 50 
| 80 
| 120 
| 200 
| 320 
| 500 
| 700 
| 
|-
| 50 
| 24 
| 40 
| 64 
| 96 
| 160 
| 256 
| 400 
| 560 
| 760
|-
| 63 
| 19 
| 32 
| 51 
| 76 
| 127 
| 203 
| 317 
| 444 
| 603
|-
| 80 
| 15 
| 25 
| 40 
| 60 
| 100 
| 160 
| 250 
| 350 
| 475
|-
| 100 
| 12 
| 20 
| 32 
| 48 
| 80 
| 128 
| 200 
| 280 
| 380
|-
| 125 
| 10 
| 16 
| 26 
| 38 
| 64 
| 102 
| 160 
| 224 
| 304
|}


{{tb-start|id=Tab1213|num=G49|title=Longueur maximale des canalisations (conducteurs en cuivre) en mètres, protégées par des disjoncteurs de type C|cols=5}}
{| class="wikitable"
|-
! rowspan="2" | Courant assigné des disjoncteurs (en A)
! colspan="9" | Section nominale des conducteurs (en mm<sup>2</sup>)
|-
! 1,5 
! 2,5 
! 4 
! 6 
! 10 
! 16 
! 25 
! 35 
! 50
|-
| 6 
| 100 
| 167 
| 267 
| 400 
| 667 
|  
|  
|  
| 
|-
| 10 
| 60 
| 100 
| 160 
| 240 
| 400 
| 640 
|  
|  
| 
|-
| 16 
| 37 
| 62 
| 100 
| 150 
| 250 
| 400 
| 625 
| 875 
| 
|-
| 20 
| 30 
| 50 
| 80 
| 120 
| 200 
| 320 
| 500 
| 700 
| 
|-
| 25 
| 24 
| 40 
| 64 
| 96 
| 160 
| 256 
| 400 
| 560 
| 760
|-
| 32 
| 18,0 
| 31 
| 50 
| 75 
| 125 
| 200 
| 313 
| 438 
| 594
|-
| 40 
| 15,0 
| 25 
| 40 
| 60 
| 100 
| 160 
| 250 
| 350 
| 475
|-
| 50 
| 12,0 
| 20 
| 32 
| 48 
| 80 
| 128 
| 200 
| 280 
| 380
|-
| 63 
| 9,5 
| 16,0 
| 26 
| 38 
| 64 
| 102 
| 159 
| 222 
| 302
|-
| 80 
| 7,5 
| 12,5 
| 20 
| 30 
| 50 
| 80 
| 125 
| 175 
| 238
|-
| 100 
| 6,0 
| 10,0 
| 16,0 
| 24 
| 40 
| 64 
| 100 
| 140 
| 190
|-
| 125 
| 5,0 
| 8,0 
| 13,0 
| 19,0 
| 32 
| 51 
| 80 
| 112 
| 152
|}


{{tb-start|id=Tab1214|num=G50|title=Longueur maximale des canalisations (conducteurs en cuivre) en mètres, protégées par des disjoncteurs de type D|cols=5}}
{| class="wikitable"
|-
! rowspan="2" | Courant assigné des disjoncteurs (en A)
! colspan="9" | Section nominale des conducteurs (en mm<sup>2</sup>)
|-
! 1,5 
! 2,5 
! 4 
! 6 
! 10 
! 16 
! 25 
! 35 
! 50
|-
| 1 
| 429 
| 714 
|  
|  
|  
| 
|  
|  
| 
|-
| 2 
| 214 
| 357 
| 571 
| 857 
|  
|  
|  
|  
| 
|-
| 3 
| 143 
| 238 
| 381 
| 571 
| 952 
|  
|  
|  
| 
|-
| 4 
| 107 
| 179 
| 286 
| 429 
| 714 
| 
|  
|  
| 
|-
| 6 
| 71 
| 119 
| 190 
| 286 
| 476 
| 762 
|  
|  
| 
|-
| 10 
| 43 
| 71 
| 114 
| 171 
| 286 
| 457 
| 714 
|  
| 
|-
| 16 
| 27 
| 45 
| 71 
| 107 
| 179 
| 286 
| 446 
| 625 
| 848
|-
| 20 
| 21 
| 36 
| 57 
| 86 
| 143 
| 229 
| 357 
| 500 
| 679
|-
| 25 
| 17,0 
| 29 
| 46 
| 69 
| 114 
| 183 
| 286 
| 400 
| 543
|-
| 32 
| 13,0 
| 22 
| 36 
| 54 
| 89 
| 143 
| 223 
| 313 
| 424
|-
| 40 
| 11,0 
| 18,0 
| 29 
| 43 
| 71 
| 114 
| 179 
| 250 
| 339
|-
| 50 
| 9,0 
| 14,0 
| 23 
| 34 
| 57 
| 91 
| 143 
| 200 
| 271
|-
| 63 
| 7,0 
| 11,0 
| 18,0 
| 27 
| 45 
| 73 
| 113 
| 159 
| 215
|-
| 80 
| 5,0 
| 9,0 
| 14,0 
| 21 
| 36 
| 57 
| 89 
| 125 
| 170
|-
| 100 
| 4,0 
| 7,0 
| 11,0 
| 17,0 
| 29 
| 46 
| 71 
| 100 
| 136
|-
| 125 
| 3,0 
| 6,0 
| 9,0 
| 14,0 
| 23 
| 37 
| 57 
| 80 
| 109
|}


{{tb-start|id=Tab1215|num=G51|title=Facteur de correction à appliquer aux longueurs maximales des tableaux G47 à G50|cols=3}}
{| class="wikitable"
|-
! colspan="2" | Type de canalisation
! 
|-
| Tri 400 V sans neutre ou bi 400 V sans neutre 
|  
| 1,73
|-
| Mono 230 V (phase + neutre)
|  
| 1
|-
| rowspan="2" | Tri 400  V + neutre ou bi 400 V + neutre  
| Sph / S neutre= 1 
| 1
|-
| Sph / S neutre = 2 
| 0,67
|}

'''Note''' : La norme CEI 60898 définit une plage de réglage de la protection contre les courts-circuits de 10...50 In pour les disjoncteurs de type D. 
Les normes européennes, et le tableau de la Figure G50, sont basées sur une plage de 10...20 In, plage qui couvre la plupart des besoins des installations domestiques ou analogues (voir la figure Figure H31 [[Caractéristiques fondamentales d'un disjoncteur#Pouvoir assigné de coupure en court-circuit (Icu ou Icn)|Pouvoir assigné de coupure en court-circuit (Icu ou Icn)]] ).

== Exemples ==

=== Exemple 1 ===
Dans une application monophasée, la protection contre les courants de court-circuit est assurée par un disjoncteur Compact NSX 80H MA de calibre 50 A avec une protection magnétique réglée à 500 A (précision de +/- 20%) soit dans le cas le plus défavorable, le disjoncteur déclenche à 500 x 1,2 = 600 A.

La section des conducteurs est 10 mm², les conducteurs sont en cuivre.

En se reportant au tableau G47 (pour disjoncteur à usage général), on lit au croisement de la ligne Im = 500 A et de la colonne S = 10 mm<sup>2</sup>  la valeur de la longueur Lmax = 67 m. La protection de la canalisation contre les courants de court-circuit est assurée si sa longueur est inférieure à 67 mètres.

=== Exemple 2 ===
Dans un réseau triphasé sans neutre 400 V, la protection contre les courants de court-circuit d’un départ est assurée par un Compact NSX 250N équipé d’un déclencheur MA de calibre 220 A avec une protection magnétique réglée à 2000 A (précision de +/- 20 %) soit dans le cas le plus défavorable, le disjoncteur déclenche à 2400 A.

La section des conducteurs est 120 mm<sup>2</sup>, les conducteurs sont en cuivre.

En se reportant au tableau G47 (pour disjoncteur à usage général), on lit au croisement de la ligne Im = 2 000 A et de la colonne S = 120 mm<sup>2</sup> la valeur de la longueur Lmax = 200 m.
Comme il s'agit d'un circuit triphasé sans neutre, on lit dans le tableau G51 qu'il faut appliquer le coefficient 1,73.

Le disjoncteur protège donc le câble contre les courts-circuits si sa longueur n'excède pas 200 x 1,73 = 346 m.

{{footnotes}}
<references>
{{fn-detail|1|Pour des sections supérieures la résistance des conducteurs doit être majorée pour tenir compte 
* de l’inductance mutuelle (la valeur de la réactance est 0,08 mΩ/m à 50 Hz, de 0,096 mΩ/m à 60 Hz),
* de la non uniformité de la densité de courant due à l’effet de peau.

De ce fait, les valeurs d’impédance corrigées sont :

* 150 mm<sup>2 </sup>: Zd + 15%
* 185 mm<sup>2 </sup>:  Zd + 20%
* 240 mm<sup>2 </sup>:  Zd + 25%
* 300 mm<sup>2 </sup>:  Zd + 30%
}}
{{fn-detail|2|la variation de la résistivité est importante (+ 25%) du fait de la très forte élévation de température de l’âme du conducteur pendant le passage du courant de court-circuit.
}}
</references>

[[en:Calculation_of_minimum_levels_of_short-circuit_current]]