Effets des harmoniques : augmentation des pertes

Pertes dans les conducteurs

La puissance active transmise à une charge est fonction du courant fondamental.

Lorsque le courant absorbé par la charge contient des harmoniques, la valeur efficace de ce courant, I_eff, est supérieure au fondamental I₁.

La définition du THD donne :

[math]\displaystyle{ THD = \sqrt {\left (\frac{I_{eff} }{I_1} \right)^2 - 1} }[/math]

d’où :

[math]\displaystyle{ I_{eff} = I_1 \sqrt{1 +THD ^2} }[/math]

Sur la Figure M16 ont été représentés, en fonction du taux de distorsion harmonique :

• l’accroissement du courant efficace I_eff pour une charge absorbant un courant fondamental donné,
• l’accroissement des pertes Joule PJ, sans tenir compte de l’effet de peau

  (Sur le graphique, la référence 1 pour I_eff et PJ correspond à l’absence d’harmonique).

Les courants harmoniques provoquent donc une augmentation des pertes Joule dans tous les conducteurs qu’ils parcourent et un échauffement supplémentaire dans les transformateurs, appareillages, câbles...

Fig. M16 – Evolution du courant efficace et des pertes Joule en fonction de la valeur du THD

Pertes dans les machines asynchrones

Les tensions harmoniques de rang h appliquées aux machines asynchrones provoquent la circulation dans le rotor de courants de fréquences supérieures à 50 Hz, responsables de pertes supplémentaires.

Ordres de grandeur

• Une tension d’alimentation quasi rectangulaire provoque une augmentation des pertes de 20%.
• Une tension d’alimentation avec les taux d’harmoniques uh suivant u₅ = 8% (de U₁, la tension fondamentale), u₇ = 5 %, u₁₁ = 3%, u₁₃ = 1%, soit un THD_u de 10%, implique une augmentation des pertes de 6%.

Pertes dans les transformateurs

Les courants harmoniques circulant dans les transformateurs provoquent une augmentation des "pertes cuivre" par effet Joule et des "pertes fer" par courants de Foucault. Les tensions harmoniques sont responsables de pertes fer par hystérésis.

Les pertes dans les bobinages varient comme le carré du THD_i, et les pertes dans le noyau linéairement en fonction du THD_u.

Dans les transformateurs de distribution publique, où les taux de distorsion sont limités, les pertes augmentent de 10 à 15%.

Pertes dans les condensateurs

Les tensions harmoniques appliquées aux condensateurs provoquent la circulation de courants proportionnels à la fréquence des harmoniques.

Ces courants sont responsables de pertes supplémentaires.

Exemple

Une tension d’alimentation a les taux d’harmoniques uh de rang h suivants :

Tension fondamentale U₁, tensions harmoniques : u₅ = 8% de U₁, u₇ = 5%, u₁₁ = 3%, u₁₃ = 1%, ce qui représente un THD_u de 10%. L'intensité du courant est multipliée par 1,19. Les pertes Joule sont multipliées par 1,19² = 1,4.