Comment déterminer le niveau optimal de compensation ?

Méthode générale

Bilan de la puissance réactive à la conception

Ce bilan peut être fait de la même façon que celui réalisé pour la puissance active . Il est ainsi possible de déterminer les puissances actives et réactives consommées à chaque niveau de l'installation.

Optimisation technico-économique (pour une installation existante)

Pour déterminer la puissance d'une batterie de condensateurs pour une installation existante, il est nécessaire de prendre en compte les informations suivantes :

• factures d'électricité avant l'installation de la batterie,
• factures prévisionnelles d'électricité après l'installation de la batterie,
• coûts :
  • d'achats des condensateurs et de l'équipement de commande (contacteurs, relais, armoires, etc.),
  • d'installation et de maintenance,
  • des pertes diélectriques supplémentaires dans les condensateurs, versus les réductions de pertes dans les câbles, le transformateur, etc. … après l'installation des condensateurs.

Plusieurs méthodes simplifiées appliquées à une tarification typique (courante en Europe) sont indiquées ci dessous :

• Méthode de calcul pour tarif supérieur à 250 kVA.
• Méthode de calcul pour tarif supérieur de 36 à 250 kVA.

Méthode simplifiée

Principe général

Un calcul très approché peut suffire.

Il consiste à considérer que le cos φ d'une installation est en moyenne 0,8 (en retard) sans compensation. On considère qu'il faut "relever" le facteur de puissance à cos φ = 0,93 pour supprimer les pénalités et compenser les pertes usuelles en énergie réactive de l'installation.

Pour «relever» ainsi le cos φ le tableau de la Figure L15 indique que pour passer de cos φ = 0,8 à cos φ = 0,93, il faut fournir 0,355 kvar par kW de charge.

La puissance de la batterie de condensateurs à installer (en tête d'installation) est de ce fait :

Q (kvar) = 0,355 x P (kW).

Cette approche simple permet une détermination rapide des condensateurs à installer, que ce soit en mode global, partiel ou individuel.

Exemple

Comment augmenter le facteur de puissance d'une installation de 666 kVA de 0,75 à 0,93 ?

La puissance active consommée est 666 x 0,75 = 500 kW.

Sur la Figure L15, l'intersection de la ligne cos φ = 0,75 (avant compensation) avec la colonne cos φ = 0,93 (après compensation) indique une valeur de 0,487 kvar de compensation par kW de charge.

Pour une puissance de charge de 500 kW, la puissance de la batterie de compensation est de 500 x 0,487 = 244 kvar.

Note : la méthode est valable quel que soit le niveau de tension.

Avant compensation		Puissance de condensateur en kvar à installer par kW de charge, pour relever le facteur de puissance cos φ ou tan φ à une valeur donnée
		tan φ	0,75	0,59	0,48	0,46	0,43	0,40	0,36	0,33	0,29	0,25	0,20	0,14	0,0
tan φ	cos φ	cos φ	0,80	0,86	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95	0,96	0,97	0,98	0,99	1
2,29	0,40		1,557	1,691	1,805	1,832	1,861	1,895	1,924	1,959	1,998	2,037	2,085	2,146	2,288
2,22	0,41		1,474	1,625	1,742	1,769	1,798	1,831	1,840	1,896	1,935	1,973	2,021	2,082	2,225
2,16	0,42		1,413	1,561	1,681	1,709	1,738	1,771	1,800	1,836	1,874	1,913	1,961	2,022	2,164
2,10	0,43		1,356	1,499	1,624	1,651	1,680	1,713	1,742	1,778	1,816	1,855	1,903	1,964	2,107
2,04	0,44		1,290	1,441	1,558	1,585	1,614	1,647	1,677	1,712	1,751	1,790	1,837	1,899	2,041
1,98	0,45		1,230	1,384	1,501	1,532	1,561	1,592	1,628	1,659	1,695	1,737	1,784	1,846	1,988
1,93	0,46		1,179	1,330	1,446	1,473	1,502	1,533	1,567	1,600	1,636	1,677	1,725	1,786	1,929
1,88	0,47		1,130	1,278	1,397	1,425	1,454	1,485	1,519	1,532	1,588	1,629	1,677	1,758	1,881
1,83	0,48		1,076	1,228	1,343	1,370	1,400	1,430	1,464	1,497	1,534	1,575	1,623	1,684	1,826
1,78	0,49		1,030	1,179	1,297	1,326	1,355	1,386	1,420	1,453	1,489	1,530	1,578	1,639	1,782
1,73	0,50		0,982	1,232	1,248	1,276	1303	1,337	1,369	1,403	1,441	1,481	1,529	1,590	1,732
1,69	0,51		0,936	1,087	1,202	1,230	1,257	1,291	1,323	1,357	1,395	1,435	1,483	1,544	1,686
1,64	0,52		0,894	1,043	1,160	1,188	1,215	1,249	1,281	1,315	1,353	1,393	1,441	1,502	1,644
1,60	0,53		0,850	1,000	1,116	1,144	1,171	1,205	1,237	1,271	1,309	1,349	1,397	1,458	1,600
1,56	0,54		0,809	0,959	1,075	1,103	1,130	1,164	1,196	1,230	1,268	1,308	1,356	1,417	1,559
1,52	0,55		0,769	0,918	1,035	1,063	1,090	1,124	1,156	1,190	1,228	1,268	1,316	1,377	1,519
1,48	0,56		0,730	0,879	0,996	1,024	1,051	1,085	1,117	1,151	1,189	1,229	1,277	1,338	1,480
1,44	0,57		0,692	0,841	0,958	0,986	1,013	1,047	1,079	1,113	1,151	1,191	1,239	1,300	1,442
1,40	0,58		0,665	0,805	0,921	0,949	0,976	1,010	1,042	1,076	1,114	1,154	1,202	1,263	1,405
1,37	0,59		0,618	0,768	0,884	0,912	0,939	0,973	1,005	1,039	1,077	1,117	1,165	1,226	1,368
1,33	0,60		0,584	0,733	0,849	0,878	0,905	0,939	0,971	1,005	1,043	1,083	1,131	1,192	1,334
1,30	0,61		0,549	0,699	0,815	0,843	0,870	0,904	0,936	0,970	1,008	1,048	1,096	1,157	1,299
1,27	0,62		0,515	0,665	0,781	0,809	0,836	0,870	0,902	0,936	0,974	1,014	1,062	1,123	1,265
1,23	0,63		0,483	0,633	0,749	0,777	0,804	0,838	0,870	0,904	0,942	0,982	1,030	1,091	1,233
1,20	0,64		0,450	0,601	0,716	0,744	0,771	0,805	0,837	0,871	0,909	0,949	0,997	1,058	1,200
1,17	0,65		0,419	0,569	0,685	0,713	0,740	0,774	0,806	0,840	0,878	0,918	0,966	1,007	1,169
1,14	0,66		0,388	0,538	0,654	0,682	0,709	0,743	0,775	0,809	0,847	0,887	0,935	0,996	1,138
1,11	0,67		0,358	0,508	0,624	0,652	0,679	0,713	0,745	0,779	0,817	0,857	0,905	0,966	1,108
1,08	0,68		0,329	0,478	0,595	0,623	0,650	0,684	0,716	0,750	0,788	0,828	0,876	0,937	1,079
1,05	0,69		0,299	0,499	0,565	0,593	0,620	0,654	0,686	0,720	0,758	0,798	0,840	0,907	1,049
1,02	0,70		0,270	0,420	0,536	0,564	0,591	0,625	0,657	0,691	0,729	0,769	0,811	0,878	1,020
0,99	0,71		0,242	0,392	0,508	0,536	0,563	0,597	0,629	0,663	0,701	0,741	0,783	0,850	0,992
0,96	0,72		0,213	0,364	0,479	0,507	0,534	0,568	0,600	0,634	0,672	0,712	0,754	0,821	0,963
0,94	0,73		0,186	0,336	0,452	0,480	0,507	0,541	0,573	0,607	0,645	0,685	0,727	0,794	0,936
0,91	0,74		0,159	0,309	0,425	0,453	0,480	0,514	0,546	0,580	0,618	0,658	0,700	0,767	0,909
0,88	0,75		0,132	0,82	0,398	0,426	0,453	0,487	0,519	0,553	0,591	0,631	0,673	0,740	0,882
0,86	0,76		0,105	0,255	0,371	0,399	0,426	0,460	0,492	0,526	0,564	0,604	0,652	0,713	0,855
0,83	0,77		0,079	0,229	0,345	0,373	0,400	0,434	0,466	0,500	0,538	0,578	0,620	0,687	0,829
0,80	0,78		0,053	0,202	0,319	0,347	0,374	0,408	0,440	0,474	0,512	0,552	0,594	0,661	0,803
0,78	0,79		0,026	0,176	0,292	0,320	0,347	0,381	0,413	0,447	0,485	0,525	0,567	0,634	0,776
0,75	0,80			0,150	0,266	0,294	0,321	0,355	0,387	0,421	0,459	0,499	0,541	0,608	0,750
0,72	0,81			0,124	0,240	0,268	0,295	0,329	0,361	0,395	0,433	0,473	0,515	0,582	0,724
0,70	0,82			0,098	0,214	0,242	0,269	0,303	0,335	0,369	0,407	0,447	0,489	0,556	0,698
0,67	0,83			0,072	0,188	0,216	0,243	0,277	0,309	0,343	0,381	0,421	0,463	0,530	0,672
0,65	0,84			0,046	0,162	0,190	0,217	0,251	0,283	0,317	0,355	0,395	0,437	0,504	0,645
0,62	0,85			0,020	0,136	0,164	0,191	0,225	0,257	0,291	0,329	0,369	0,417	0,478	0,620
0,59	0,86				0,109	0,140	0,167	0,198	0,230	0,264	0,301	0,343	0,390	0,450	0,593
0,57	0,87				0.083	0,114	0,141	0,172	0,204	0,238	0,275	0,317	0,364	0,424	0,567
0,54	0,88				0,054	0,085	0,112	0,143	0,175	0,209	0,246	0,288	0,335	0,395	0,538
0,51	0,89				0,028	0,059	0,086	0,117	0,149	0,183	0,230	0,262	0,309	0,369	0,512
0,48	0,90					0,031	0,058	0,089	0,121	0,155	0,192	0,234	0,281	0,341	0,484

Fig. L15 – Puissance de condensateur (kvar) à installer par kW de charge, pour augmenter le facteur de puissance de l'installation

xxxx	Valeurs sélectionnées dans l'exemple Méthode simplifiée
xxxx	Valeurs sélectionnées dans l'exemple Méthode de calcul pour tarif de 36 à 250 kVA

Méthode de calcul pour tarif supérieur à 250 kVA

Le retour sur investissement d'une batterie de condensateurs de compensation et des équipements associés est généralement de dix huit mois.

Dans le cas de certains types de tarification (les plus courants), l'examen de plusieurs factures couvrant la période la plus chargée de l'année permet de déterminer le niveau de la compensation requise pour éviter les pénalités de dépassement.

La méthode suivante permet de dimensionner une batterie de condensateurs de compensation en se basant sur la facturation détaillée, quand la structure tarifaire correspond (ou est similaire) à celle décrite dans la partie Diminution de la facture d'électricité.

Cette méthode détermine la compensation minimale requise pour éviter les "pénalités" dues à la consommation de kvarh.

La procédure à suivre est détaillée ci-après :

• analyser les factures de consommation des 5 mois d'hiver (période "heures pleines d'hiver" définie dans la partie Diminution de la facture d'électricité).

  Note : dans les pays tropicaux, les mois d'été peuvent être considérés comme la période la plus chargée et/ou avec les pointes de consommation les plus fortes (du fait de l'utilisation intensive de climatiseurs). Par conséquent les périodes de haute tarification peuvent se situer durant cette saison. L'exemple ci-après considère les conditions de haute tarification en hiver.

• sur la facture, identifier la ligne indiquant l'énergie réactive consommée et les kvarh induisant des pénalités. Choisir les factures qui indiquent le niveau le plus élevé de pénalités (après avoir vérifié qu'il ne s'agit pas d'une situation exceptionnelle).

  Par exemple : 15 966 kvarh en janvier.

• Évaluer la durée totale de fonctionnement de l'installation pour ce mois, par exemple : 220 heures (22 jours x 10 h). Les heures qui doivent être décomptées sont les heures de fonctionnement qui ont lieu durant les « heures pleines » de la période la plus chargée. Les périodes sont indiquées dans les documents tarifaires et sont (le plus souvent) pendant une durée maximale de 16 heures,"heures pleines", par jour (de 06 h 00 à 22 h 00) durant la période la plus chargée. En dehors de ces périodes, aucune pénalité n'est demandée quelle que soit la consommation de kvarh.
• La valeur à retenir pour le calcul des batteries de compensation est déduite par la formule en kvar : Qc = kvarh payés/nombre d'heures de fonctionnement.
• La batterie de compensation installée est généralement légèrement surdimensionnée par rapport à la batterie calculée.

  Certains constructeurs peuvent proposer des « règles simples » faites en particulier pour faciliter ce type de calcul, selon des tarifications spécifiques. Ces dispositifs et les documentations associées proposent des équipements adaptés et des schémas de contrôle, ainsi que des informations de mise en garde sur les contraintes imposées par les harmoniques de tension existants sur le réseau électrique. De telles tensions requièrent un surdimensionnement des condensateurs (en terme de dissipation calorique, de dimensionnement en tension et courant) et/ou des inductances de filtrage des harmoniques ou des filtres.

Méthode de calcul pour tarif de 36 à 250 kVA

Pour les consommateurs dont le tarif est basé sur un coût forfaitaire pour une puissance (en kVA) souscrite, plus un coût par kWh consommé, il est évident qu'une réduction de la puissance souscrite est profitable. Le schéma de la Figure L16 montre comment l'amélioration du facteur de puissance permet de réduire la puissance apparente consommée pour une puissance active donnée P (en kW).

Dans ce cas, l'amélioration du facteur de puissance a pour but (en plus des autres avantages déjà mentionnés) de réduire le niveau de la puissance apparente (en kVA) souscrite et de ne pas le dépasser, c'est à dire éviter la facturation de kVA à un prix excessif lors d'un dépassement et/ou le déclenchement du disjoncteur de branchement. Le tableau de la Figure L15 indique la valeur de la batterie de compensation en kvar par kW consommé à installer pour augmenter le facteur de puissance d'une valeur donnée à la valeur requise.

Fig. L16 – Réduction de la puissance souscrite (kVA) par amélioration du facteur de puissance

Exemple 

Un supermarché a déclaré une puissance de 122 kVA avec un facteur de puissance de 0,7 en retard soit une puissance active de 85,4 kW.

Le contrat spécifique pour cet abonné est basé sur une puissance souscrite (en kVA) par palier, soit :

• ≤ 108 kVA, par paliers de 6 kVA,
• > 108 kVA, par paliers de12 kVA.

Dans le cas considéré, l’abonné paye initialement pour une puissance souscrite de 132 kVA (car 120 kVA < 122 kVA < 132 kVA).

En se référant au tableau de la Figure L15, une batterie de condensateur de 60 kvar, fait passer le facteur de puissance de 0,7 à 0,95 (0,691 x 85,4 = 59 kvar dans le tableau).

La puissance souscrite (en kVA) devient alors [math]\displaystyle{ \frac {85.4}{0.95}= 90 kVA }[/math] soit une diminution de 30 %.

Pour des tarifications à 2 postes, partiellement basées sur la puissance souscrite (en kVA), le schéma de la Figure L17 permet de déterminer les kvar de la compensation nécessaire pour réduire la valeur de la puissance souscrite et de ne pas la dépasser.